Lp Boss
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 |  Sujet: Mathématiques - Le Nombre d'Argent  Sam 7 Avr - 12:15 | |
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Introduction
Tout comme le nombre d'or, ,le nombre d'argent,nommé ici u, possède un certain nombre de propriétés apparentées.
L'inverse du nombre d'or vaut 2 sin(18°).
Le nombre d'argent u vaut 2 sin(10°).
Il est la racine positive, inférieure à 1, de l'équation 
Donc  ,avec 
Trisection de l'angle
Ce qui amène à considérer la trisection des angles qui comme on le sait , via les formules de Cardan, est reliée à la solution de l'équation cubique 
Courbes de Lissajous
La courbe de Lissajous  et  (cubique) est très liée à ce problème, de même que la quintique et  .
A l'aide du nombre d'or et du nombre d'argent , il est assez facile d'exprimer la table trigonométrique des angles de 1° à 45° , de degré en degré.
En effet ceux-ci sont des multiples de 3(catégorie I) et/ou 5(catégorie II) , des multiples de 2(catégorie III), et des premiers(catégorieIV). Les premiers (catégorie IV) sont les complémentaires à 45° de la catégorie III. La catégorie III se calcule aisément à partir des catégories I et II , qui elles-même découlent de A et de φ.
La question reste posée de savoir si on peut faire mieux avec d'autres nombres soit de la classe x² = q - p x , soit de la classe x³ = q -p x.
Sans être aussi riche que les recherches faites autour des suites de Fibonacci, le nombre d'argent a fait l'objet d'études de curieux des mathématiques.
Dernière édition par le Sam 7 Avr - 12:32, édité 1 fois | |
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Somacruz
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| | Sujet: Re: Mathématiques - Le Nombre d'Argent Sam 7 Avr - 12:24 | |
| Rien compris  .....comme d'hab  | |
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Mams'elle Rukia
Newbie : Un jour je deviendrais grand !
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| | Sujet: Re: Mathématiques - Le Nombre d'Argent Sam 7 Avr - 12:26 | |
| Nooooooooooooon  c'est les vacances  Me dis pas que c'est ce qu'on fait en Terminal S :/ | |
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| | Sujet: Re: Mathématiques - Le Nombre d'Argent | |
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